単位分数分解

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単位分数分解の問題

「1」を単位分数の和の形に直してみましょう。
分母は99以下の自然数という条件をつけると,42個に分けられました。
答えは複数あります。皆さんも挑戦してみてください。
また, 43個以上にも挑戦してみたください。

【例】 結果だけ,分母を小さい順に並べました。「10日あればできる」かな?
17,18,20,21,22,24,26,27,30,32,
33,34,35,38,39,40,42,44,45,48,
50,54,55,56,60,63,65,66,70,72,
75,76,77,80,84,85,88,90,91,95,
96,99

単位分数の和に直してみよう 簡単な分け方の紹介

単位分数の和と整数問題 単位分数を2つの単位分数に分ける方法

単位分数に分解する方法1 単位分数を2つまたは3つの単位分数に分ける方法

単位分数に分解する方法2  1個を2個または3個に分ける。2個を4個に分ける (結果のみ)

単位分数に分解する方法3  2個を3個に分ける。2個を2個に分ける (結果のみ)

単位分数に分解する方法4 逆引き単位分数分解 (85 と 95 の表し方は 1 通り)

単位分数の樹木 1を42個の単位分数に分解して樹木のように表示してみました(参考 大阪経済大学西山 豊教授)

単位分数を42個に分解する方法(27通り) 42個に分解 する方法(27通り)

【西山豊教授の情報】

数学を楽しむ/単位分数の和が1

数学を楽しむ/単位分数の和が1(その2)