- 日本数学オリンピック予選
1994(第4回)第5問の解答 (06.10.17)
2003(第13回)第5問の解答
2002(第12回)第8問の解答
- 微分法・積分法
定積分の定理（部分積分による証明）
置換積分と証明
不定積分の公式
三角関数の積分法
有理関数の積分法(部分分数分解)
無理関数の積分法
定積分と漸化式
- 場合の数
同じものを含む円順列と数珠順列
正ｎ面体をｎ色の色で塗る方法
正三角形を並べたとき，平行四辺形の個数
階段状に並んだ正方形の中の長方形
- 2次関数
最大値・最小値（7パターン別)
- 幾何の問題
正三角形の色々な問題 正三角形の面積や辺の長さを求める問題
四角形の 4 つの辺の中点で分割された四角形の面積の関係
辺 BC の垂直二等分線が直線 AB, AC との交わる点
△ABCの内角の二等分線の長さと外角の二等分線の長さ
正方形と正三角形の等積変形（正方形→正三角形 正三角形→正方形）
四角形の角(算数オリンピック)の解答
和算 学術を中心とした和算史上の人々 p.172 より (外円に一点から二本の弦を引いて，甲円を3個容れ相等しくなるようにする)
- 面白いクイズ
選んだ数字を当てる(百五減算) 3 つの素数で割った余りから 2 桁の数を当てるマジック
偽コイン１（天秤を３回使って８枚のうち１枚だけ重さが違うコインを見つける）
偽コイン２（天秤を３回使って12枚のうち１枚だけ重さが違うコインを見つける）
クイズ１（√の中に√）
クイズ２（４個の数字の四則演算で１０や２４を作る）
クイズ３（コインの周りを回転するコイン）
クイズ４（ビリヤードの玉を真珠のネックレスのように、リングにつなげて１から２１までのすべての数を作る）
- 数学（問題）の解法と証明 （PDFファイルです。Acrobat Reader が必要です。)
中学生版「ヘロンの公式」 三平方の定理で導けます。
垂心の位置ベクトル
正弦定理と三角関数の加法定理を用いて垂心の位置ベクトルを求めてみました。
オイラー線(Euler Line)(ベクトル)
外心を始点とした垂心の位置ベクトルを求めてみました。
オイラー線(Euler Line)(平面幾何)
東京大学入試問題2003前期第６問 (別解を追加)
π の近似値はアルキメデスが円に内接する正多角形の周と外接する正多角形の周で挟み込んで求めました。第６問は内接する正八角形を用いて証明できますが、東大ということで数学Ⅲの微積分で解答してみました。
三平方の定理（証明）
相加平均相乗平均（証明）
- 方程式
１の立方根と３次方程式の解法
３次方程式と解
係数が実数である方程式の虚数解
- 数列
隣接２項間の漸化式と三角関数
数列の和(差分分解と中抜けの原理)
隣接２項間の漸化式
隣接３項間の漸化式
- 方程式と代数
たすき掛けの練習プリント
中学生のための因数分解(たすき掛けを使わない方法)
組立除法
- 整数問題
一次不定方程式の解法（裏技）
- ベクトル
荷重重心とベクトル（三角形と辺の比について）
- 三角関数
複素数用いた三角級数の和(ド・モアブルの定理 オイラーの公式)
- 三角比
三角形の辺と角の関係 (A<B<C<=>a<b<c)
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▲TeX
（数学の問題です。schlmath.styが必要です。）
新潟県高校一般入試
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