角度の問題

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ラングレーの問題
図形のひろば
整角三角形
整角四角形

ラングレーの問題 表示画像をクリックしてください

ラングレーの問題

1922年ラングレーによって提出され,日本では佐藤大八郎氏が「数学セミナー 1967 年6月号」ではじめて紹介した。

解答(三角比)

模範解答

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ラングレー類題7

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角度の問題 画像をクリックしてください
 ( 「図形のひろば」で紹介された問題です) (
問題1〜問題16のダウンロード)

角度の問題1

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角度の問題2

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角度の問題3

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角度の問題4-1

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角度の問題4-2

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角度の問題4-3

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角度の問題5

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角度の問題6

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角度の問題7

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角度の問題8

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角度の問題9

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角度の問題10

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角度の問題11

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角度の問題12

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角度の問題13

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正接の3倍角
の公式を利用
してみました

角度の問題14

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角度の問題15-1

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角度の問題15-2

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角度の問題16

角度の問題17

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角度の問題の原形

 角度の問題 

原形1


整角三角形 画像をクリックしてください

T(a,b,c,d)

 

T(6,42,54,12)

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T(6,54,42,18)

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T(6,54,48,12)

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T(12,48,18,42)

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T(18,42,12,48)

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T(42,18,6,54)

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T(48,12,6,54)

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T(4,34,30,8)

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T(14,44,30,28)

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T(44,14,16,48)

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T(17,13,39,34)

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T(10,40,70,10)

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T(12,54,30,18)

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T(19,11,30,19)

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T(20,20,80,20)

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T(12,54,24,42)

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T(12,54,48,18)

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T(a,b,c,d)
a+b=30
c=30,d=a

組合せ

T(a,b,c,d)
b=60-2a
c=a+60,d=a

組合せ


整角四角形 画像をクリックしてください

Q(a,b,c,d)

 

Q(6,24,18,36)

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Q(10,20,40,40)

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Q(12,24,36,42)

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Q(12,36,48,24)

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Q(12,36,66,42)

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Q(15,30,30,45)

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Q(15,30,75,30)

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Q(16,32,28,46)

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Q(19.25,57.75,51.5,30)

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Q(20,20,80,50)

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Q(20,20,100,30)

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Q(20,30,25,30)

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Q(20,30,70,40)

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Q(20,40,20,50)

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Q(22,16,38,44)

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Q(30,15,90,60)

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Q(30,30,60,45)

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Q(40,60,30,70)

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Q(60,40,50,80)

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Q(70,30,60,80)

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