角度の問題

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ラングレーの問題
図形のひろば
整角三角形
整角四角形

ラングレーの問題 表示画像をクリックしてください

ラングレーの問題

1922年ラングレーによって提出され，日本では佐藤大八郎氏が「数学セミナー 1967 年6月号」ではじめて紹介した。

解答(三角比)

模範解答

解答を見る

ラングレー類題７

解答を見る

　

角度の問題　画像をクリックしてください
　( 「図形のひろば」で紹介された問題です)　(問題１～問題16のダウンロード)

角度の問題１解答を見る
角度の問題２解答を見る
角度の問題３解答を見る
角度の問題４-1 解答を見る
角度の問題４-2 解答を見る
角度の問題４-3 解答を見る
角度の問題５解答を見る
角度の問題６解答を見る
角度の問題７解答を見る
角度の問題８解答を見る
角度の問題９解答を見る
角度の問題10 解答を見る
角度の問題11 解答を見る
角度の問題12 解答を見る
角度の問題13 解答を見る正接の３倍角の公式を利用してみました
角度の問題13-2 解答を見る
角度の問題14 解答を見る
角度の問題15-1 解答を見る
角度の問題15-2 解答を見る
角度の問題16
角度の問題17 解答を見る

角度の問題の原形

角度の問題

整角三角形　画像をクリックしてください

T(a,b,c,d)
T(6,42,54,12) 解答を見る
T(6,54,42,18) 解答を見る
T(6,54,48,12) 解答を見る
T(12,48,18,42) 解答を見る
T(18,42,12,48) 解答を見る
T(42,18,6,54) 解答を見る
T(48,12,6,54) 解答を見る
T(4,34,30,8) 解答を見る
T(14,44,30,28) 解答を見る
T(44,14,16,48) 解答を見る
T(17,13,39,34) 解答を見る
T(10,40,70,10) 解答を見る
T(12,54,30,18) 解答を見る
T(19,11,30,19) 解答を見る

T(20,20,80,20) 解答を見る
T(12,54,24,42) 解答を見る
T(12,54,48,18) 解答を見る

T(a,b,c,d)
a+b=30
c=30,d=a

T(a,b,c,d)
b=60-2a
c=a+60,d=a

整角四角形　画像をクリックしてください

Q(a,b,c,d)
Q(6,24,18,36) 解答を見る
Q(10,20,40,40) 解答を見る
Q(10,30,20,30) 解答を見る
Q(10,30,30,20) 解答を見る
Q(12,24,36,42) 解答を見る
Q(12,36,48,24) 解答を見る
Q(12,36,66,42) 解答を見る
Q(15,30,30,45) 解答を見る
Q(15,30,75,30) 解答を見る
Q(16,32,28,46) 解答を見る
Q(19.25,57.75,51.5,30) 解答を見る
Q(20,20,80,50) 解答を見る
Q(20,20,100,30) 解答を見る
Q(20,30,25,30) 解答を見る
Q(20,30,30,40) 解答を見る
Q(20,30,30,80) 解答を見る
Q(a,b,c,d) a+2d=180 b=c=30 解答を見る
Q(20,30,70,40) 解答を見る
Q(20,40,20,50) 解答を見る
Q(22,16,38,44) 解答を見る
Q(30,15,90,60) 解答を見る
Q(30,30,60,45) 解答を見る
Q(30,40,30,50) 解答を見る
Q(a,b,c,d) a=c=30 2b=d+30 解答を見る
Q(40,30,30,70) 解答を見る
Q(40,30,80,20) 解答を見る
Q(40,60,30,70) 解答を見る
Q(42,30,30,96) 解答を見る
Q(50,30,30,80) 解答を見る
Q(60,40,50,80) 解答を見る
Q(70,30,60,80) 解答を見る